Výpočet Ascendentu

Bod Ascendentu je definován jako průsečík ekliptiky s obrozníkem (horizontem), a to právě pokud se protínají na východě. Jeho hodnota se měří ve stupních na ekliptice od jarního bodu. V opačné situaci, kdy se kružnice protínají na západě, jde o Descendent a ten má vždy o 180° více než Ascendent. Proto stačí, když si ve výpočtech budeme všímat pouze Ascendentu a pozici Descendentu určíme velmi snadno až nakonec.

Z prvních dvou obrázků je zřejmé, že bod Ascendentu je ten bod ekliptiky, který následkem otáčení Země kolem své osy právě vychází nad obzor. V druhém obrázku je neideální povrch obrozu nahrazen horizontální kružnicí. (Analogicky, Descendent je ten bod ekliptiky, který právě zapadá.)

Na dalším obrázku máme již zobrazeny všechny nebeské kružnice, které budeme potřebovat při výpočtu. Modrá kružnice představuje nebeský rovník, žlutá ekliptiku, zelená se souřadnicemi horizont a zelená svislá místní poledník. Na obrázku je vidět, že místní poledník protíná přesně jižní bod horizontu. Nebeský rovník pak protíná přesně východ a západ respektive 90 a 270 stupňů na horizontu. Jinými slovy horizont a místní poledník rozděluje nebeský rovník na dvě stejné části. Nás ale zajímá situace na ekliptice a ta je vůči rovníku poněkud posunuta.

Jiná situace ale nastává, pokud zrovna zapadá jarní nebo podzimní bod, což bude vidět na následujícím obrázku:

V tomto případě je místní hvězdný čas neboli RAMC přesně 6 hodin respektive 90° a stejně tak hodnota MC je 90°, protože se ekliptika rovník protínají právě na kružnici horizontu. Pokud tedy je RAMC 90° nebo 270° má Ascendent o 90° více než RAMC. (poznámka: ověřit výpočtem)

Na přiložených horoskopech je vidět, že pokud vrcholí začátek znamení Raka nebo Kozoroha, jsou osy Ascendent-Descendent a MC-IC na sebe kolmé. Pokud ale vrcholí jarní nebo podzimní bod, dochází k opačnému extrému.

V takovém případě je vzájemný sklon dvou zmíněných os nejvíce odchýlen od pravého úhlu. Tato výchylka se zvětšuje s tím, jak daleko jsme od rovníku a tím se dostáváme k tomu, že poloha Ascendentu je závislá nejen na RAMC, ale také na zeměpisné šířce. Důvod bude vysvětlen na následujícím obrázku.

Představme si, že nás zajímá, kdy vyjde ten bod ekliptiky, na kterém je horní okraj Slunce. Nebo jinými slovy, zajímá nás kdy vyjde ta část oblohy, kde se budou objevovat první sluneční paprsky nad východním obzorem. Nyní se podívejme na obrázek. Čára kolmá na rovník, nechť pro nás představuje místní poledník, na kterém se budeme pohybovat. Z obrázku je zřejmé, že na rovníku Slunce již vyšlo. Je ale také vidět, že čím severnější je zeměpisná šířka, tím vyšlo dřívě a zároveň na většině míst na jižní polokouli ještě ani nevyšlo. Jelikož poloha Slunce je pro všechny místa na Zemi stejná, představuje pro nás Slunce fixní bod ekliptiky a z toho lze již odvodit, že poloha Ascendentu (narozdíl od polohy Media Coeli) závisí na zeměpisné šířce.

Pokud by bylo ale Slunce v jarním bodu, tak bude osa rotace Země kolmá na ekliptiku (to je stav, kdy je na celé planetě den stejně dlouhý jako noc) a Ascendent by byl pro jednu danou zeměpisnou délku všude (přibližně) stejný.

Vzorec pro výpočet Ascendentu je:  

tan (ekliptikální délka ASC) = cos RAMC/ -(sin E * tan GL  +  cos E * sin RAMC)

kde E - je sklon ekliptiky vůči rovníku a GL je zeměpisná šírka daného místa

Pokud jsme si již dříve spočítali hodnotu MC a nyní Asc, můžeme zakreslit osy MC-IC a Asc-Dsc do horoskopu a případně si vytvořit již primitivní přibližný systém domů tím, že takto vzniklé 4 segmenty rozdělíme každý na tři stejné díly. Nebo je můžeme spočítat podle některého ze systému domů.