Matematika

Jestliže náboženství, nespočetné spirituální nebo filozofické systémy minulosti i současnosti hledají Boha, který by se dal definovat jako životní zdroj našeho vědomí, něco kde jsme všichni jednotou, jedním vědomím pospolu, tak matematika se zabývá opakem. Zkoumá vztahy a struktury, které vznikají v realitě, kde se vědomí projevuje individuálním způsobem.

Dokážeme si asi všichni představit, že prvopočátky matematiky se mohly točit například kolem počítání ovcí nebo koz ve stádu. Mám jednu ovci, dvě ovce atd. Ale proč? Proč na ovce nepohlížet jako na určitou masu vlny, potravy, jako na stádo s určitým účelem? Důvod je individualita vědomí každé jednotlivé ovce. Je to právě jedna ovce, která se může rozhodnout zatoulat, může si zlomit nohu nebo ji mohu živou darovat atd. Jiným příkladem může být počítání mincí. Z čistě fyziálního hlediska je nezajímavé, jestli je mince jedna nebo dvě. Mince jsou z kovu o určitých fyzikálních vlastnostech. To, co z mincí dělá dvě mince, je možnost, aby si každou jednu minci mohl odnést jiný člověk. - Matematika popisuje vztahy a struktury, jimž individuální vědomí dává smysl.

Tvrzení, že matematika popisuje vztahy a struktury, jimž individuální vědomí dává smysl, je asi nejnázorněji viditelné v právních záležitostech. Právnické záležitosti se totiž řídí logikou, která je velmi podobná formální logice matematiky, jež je základním nástrojem pro tvorbu matematických důkazů. Účel těchto právnických formulí a zákonů vůbec je ale velmi jednoduchý. Má upravovat vztah mezi individuálními lidmi tak, aby ho řídil logicky, bez emocionálního zabarvení vůči konkrétním jedincům. Smlouva dva lidi vůči sobě nějak zavazuje. Pokud se něco stane, tak to právně implikuje to a to atd. Přitom nijak nezáleží na fyzikální definici člověka. Můžete zhubnout 50 kilogramů, jiných 50 kilogramů zase nabrat, obměnit hmotu svého těla za jinou. Můžete úplně změnit vzorce svého chování a prožívání nebo dokonce zapomenout na minulost. Právní vztahy a závazky se stálé týkají vás, protože nejde o fyzikálního vás, ale o kontinuitu vědomí, které je nuceno potýkat se s následky minulosti, i když se člověk už stal takříkajíc novým člověkem. To se netýká jen právních záležitostí, člověk může cítit pocit viny nebo závazku, i když se úplně změní a na danou věc vědomě ani nemyslí. Je zde jistá kauzalita, která se netýká ani čistě hmoty těla, ani dokonce vzorců chování, ale abstraktního konceptu vědomí jako takového.

Čísla

Přirozené číslo je opravdu tím nejpřirozenějším matematickým objektem. Počítá individuální věci, které mají význam pro individuální vůle, individuální vědomí neboli pro individuální bytosti. V průběhu historie ale došlo k rozšiřování používaných čísel. Tak například došlo k zavedení záporného celého čísla. Pokud někdo měl 20 ovcí a 30 jich někomu slíbil, ale nedokázal včas sehnat oněch 10, tak musel odevzdat všech 20 a zbývalo mu -10 ovcí. Kdyby si jich nyní sehnal 15, tak by jich měl 15 + (-10) = 5. Jiná nová čísla byla racionální čísla. Jestliže záporná čísla souvisí s dluhy, tak racionální čísla souvisí s délkami. Pokud máme jednu stopu jako jednotku, tak se najde spousta vzdáleností, které neodpovídají celým počtům těmto stop. Začalo se tedy mluvit třeba o 3/2 stopy, 7/8 palce a nebo o zlomcích nějakých jiných jednotek, které se tehdy skutečně používaly. Dlouho se věřilo, že každé číslo lze vyjádřit jako poměr dvou celých čísel.

Krize nastala ve starověkém Řecku, kde se přišlo na to, že délka uhlopříčky ve čtverci o délce hrany jedna nelze vyjádřit pomocí poměrů dvou celých čísel. Z té doby existuje dokonce matematický důkaz, který toto zjištění potvrzuje. To silně otřáslo celým kosmologickým názorem té doby. Dokonce kvůli tomu údajně i umírali lidé. Proč se ale o těchto věcech vůbec zmiňovat? Lidé v minulosti si daleko víc než my uvědomovali, že studiem matematiky studujeme podstatu reality, samotného života a jejich zákonitostí. Nešlo jen o nástroj, pro rozvoj techniky, která samotná má zase sloužit rozvoji osobního pohodlí a povrchní zvědavosti. Matematika byla pevně spjata s filozofickým pohledem na svět. 

Stará náboženstí v určitých svých částech mluví o velké moci až všemohocnosti člověka, tedy o stavu, který porušuje běžné zákony. Víra, která přenáší hory, mění vodu na víno atd. Účelem tohoto pojednání není jíti více do hloubky v tomto tématu a vyvracet nebo dokazovat daná tvrzení. Chci jen naznačit: Když budeme předpokládat, že jsme všichni v jistém smyslu všemocní (silou svého záměru), tak je nás tu mnoho a dokážeme se tedy touto mocí i vzájemně omezovat nebo zavazovat do určitých rolí, vztahů atd., které jsou omezené. Pak jsme zase zpět ve sféře matematiky a individuálních vůlí. Matematika podle mě nijak nevylučuje existenci "zázraků" nebo sílu abnormální vůle, jako když se třeba mluví o tom, že matka zvedla auto ze svého dítěte. Jde o popis vztahovosti a jejích zákonitostí.

Ale zpátky k číslům. Může se zdát, že jde o čistě abstraktní struktury, které jsou prostě jen pomocné a nemají žádný hlubší význam. Příkladem mohou být prvočísla, to jsou čísla, která jsou dělitelná pouze sebou samými nebo jedničkou. Číslo 1 se ovšem mezi prvočísla nepočítá, takže prvočísly jsou například čísla: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23... Zajímavost čisté matematiky? Ano, ale tím se význam těchto čísel nevyčerpává. Existují druhy cikád, které žijí většinu života v podzemí a vynořují se v cyklech, aby se spářily a uhynuly. Jeden druh se vynořuje každých 13, druhý každých 17 let. (Přitom nejsou známy druhy, které by se vynořovaly po podobně dlouhé době, ale po neprvočíselném počtu let.) Pokud se nějaký predátor objevuje cyklicky každé 2, 3, 4.. roky, tak při prvočíselném (nedělitelném) cyklu vynořování se cikád existuje relativně malá pravděpodobnost, že narazí na takového predátora. Tady si tedy dělitelnost čísel našla svůj projev v chování živých tvorů.

Astrologie

Astrologie má k matematice blízko. Zkoumá jak člověk konkrétně zapadá do světa individuálních lidí a vztahů, pátrá po tom, jak je člověk začleněn do této struktury svými vlastními vnitřními postoji. (Nesnaží se mu ale nijak říct, jak by se k těmto věcem měl stavět, poukazuje na jisté zákonitosti.) Tyto postoje jsou potom to, co člověka drží v určitých poměrech, vztazích a jejich následcích. Po tomto krátkém úvodu se věnuji dále tomu, jak astrologie konkrétně souvisí s matematikou a okrajově také dnešní fyzikou v širších souvislostech. Do článku lze přejít tímto odkazem.