Matematika, astrologie a elektromagnetismus

Matematika je exaktní věda, která se řídí formální logikou. Co si lze pod tímto tvrzením představit? Předně - matematické objekty a principy jsou nehmotné, nemají fyzikální podstatu. Navzdoru tomuto charakteru jsou ale reálné, protože jsou platné nezávisle na našem subjektivním úsudku. Pythagorova věta platí, ať už si o ní myslíme, že je správná nebo není. Platila by i tehdy, kdyby ji nikdo neobjevil. Z tohoto hlediska je matematika něco jako neviditelný zákon, který se uplatňuje nezávisle na individuální vůli člověka a formální logika je způsob, jak se na poli matematiky udržovat v objektivním světě a neztratit se v subjektivních názorech. Subjektivní názor je takový, který nepřihlíží k širším ověřeným zkušenostem nebo zákonitostem. Účelem formální logiky je tedy zábránit tomu, aby nějaké tvrzení odporovalo jinému prokázanému tvrzrení. Tato objektivita je vlastně podstatou matematiky. Jinak bychom někdy mohli uvažovat, že 1 + 1 = 2 a jindy zase, že 1 + 1 = 3. To uvažovat nebo tvrdit můžeme, ale nemůžeme na těchto subjektivních tvrzeních vystavět obecně platné matematické zákonitosti.

Aplikace těchto logických matematických principů na objekty reálného světa je možná, i když je v praxi méně spolehlivá než logika čisté matematiky. Nejnázorněji je to vidět ve fyzice, kde jsou objekty hmotného světa matematizovány, převedeny do matematických vzorců, modelů a rovnic. Tato "fyzikální matematika" si udržuje kontakt s hmotným světem prostřednictvím odkazových symbolů, kterým říkáme veličiny a jejich jednotky. Máme třeba délku a metr nebo stopu, teplotu a stupeň celsia, výkon a watt, váhu a kilogram atd. a právě tyto veličiny jsou jakési kotvy, které pojí matematiku s hmotným světem. Stupeň celsia již není vzhledem k hmotnému světu čistá abstrakce, ale souvisí s různými hmotnými jevy. Například pokud se atmosféra poblíž zemského povrchu chová tak, že to lze charakterizovat slovy "má nula stupňů celsia", tak začíná zamrzat voda přítomná na zemském povrchu. Když samotnou vodu zahříváme do stavu, který charakterizujeme jako "má 100 stupňů celsia", začíná se voda měnit v páru. Tak tomu ale nemusí být vždy. Počet stupňů celsia nutný pro změnu vody na páru je například závislý také na atmosférickém tlaku, jemuž je voda vystavena. 

Podobných závislostí mezi veličinami je ve fyzice známo velmi mnoho a tak kromě toho, že matematika aplikovaná ve fyzice musí stále dbát logických matematických zákonů, tak musí být nadto sledována logika závislostí mezi těmito jednotlivými fyzikálními veličinami. Takto tedy dochází k aplikování matematiky v hmotném světě. Naroubují se na ní jisté veličiny, mezi kterými fungují vztahy a zákonitosti svého speciálního druhu nad rámec čisté matematiky. Fyzika je vlastně hledáním, popisováním a experimentálním potvrzováním nebo vyvracením těchto vztahů. Na poli fyziky potom výrok 1 + 1 = 2 už nemusí být logicky správný, pokud jde třeba o jednu minutu + jeden volt.

Aplikace matematiky v psychologii

Jak toto vše souvisí s astrologií? Slovo astrologie má řecký původ a je složené ze slov astron a logos. Astron znamená hvězda a logos se nejčastěji překládá jako "slovo". Mary Everest Boole ve své knize "Philosophy And Fun Of Algebra" definuje slovo "logicky" jako (postupovat) v souladu s "logosem", skrytou moudrostí, čili se zákony normálního chování lidské mysli (začátek první kapitoly). Jeden příklad normálního chování lidské mysli, pokud zůstaneme u matematiky, je takové chování, které vidí, že pokud máme dvě jablka (která nelze ani rozdělit, ani sdílet mezi více lidmi), tak je můžeme rozdat maximálně dvěma lidem (a ne třeba třem). Jiný produkt normálního uvažování může být tvrzení, že buď svítí Slunce nebo je zcela zatažené, ale nemůže se dít obojí zároveň (z hlediska jednoho běžného pozorovatele). To jen pro představu, co může také být myšleno slovem logos, kromě jeho běžného překladu. Astrologie vychází z předpokladu, že "hvězdy" (vztaženo také na planety a celkově nebeské objekty) mají jistý vliv na živé bytosti. Přitom děje na nebesích lze matematicky popsat pomocí sférické trigonometrie a vhodně zvolených souřadnicových systémů. To je matematická abstrakce jakoby "kolem hvězd". Hvězdy jsou pak ony "fyzikální veličiny", které tuto matematickou abstrakci přibližují reálnému životu. Jinými slovy hvězdy, planety, znamení atd. jakožto symboly hrajou v astrologii stejnou roli, jakou hrajou fyzikální veličiny ve fyzice. Matematická logika je v astrologii stále závazná a vztahy mezi jejími veličinami mají svojí vlastní vnitřní logiku. Astrologické experimenty se ale pochopitelně nemohou odehrávat na vahách a v laboratorních zkumavkách. 

V astrologii jsou planety, znamení a hvězdy symboly skutečných mechanismů v lidské psychice, které se řídí logickými psychologickými zákonitostmi. Dokladem existence těchto zákonitostí je to, že nehledě na to, kde na světě žijeme, tak za běžných podmínek máme všichni přibližně stejné emocionální, mentální a celkově duševní problémy. To není dáno čistě biologickou evolucí a pouze jí podmíněnými impulzy, ale matematickými zákonitostmi, kterými se řídí naše mysl. Je úplně jedno v jakých okolnostech člověk žije, jaké je jeho etnikum nebo dokonce z čeho se vyvinul. Kdo se například nedokáže soustředit ani chvíli na jednu věc, ten do žádného složitějšího problému nikdy do hloubky nepronikne. To je psychologický fakt, který není nijak podmíněn kulturním prostředím. Vyplývá z toho, co to je mysl a jak funguje. Jiný příklad: pokud člověk systematicky lže, tak logický následek takového chování je to, že si musí pamatovat své výmysly, pokud chce udržovat vykonstruovaný příběh a tím se okrádá o schopnost spontánně se vyjadřovat o tom co reálně ví, zná nebo si zrovna uvědomuje. Matematickou simulací takovéhoto problému lze zaměstat i algoritmy tzv. umělé inteligence. Vlastně se to děje běžně třeba na roleplay chatbotech. 

Pokud tedy někdo chce vědomě překrucovat pravdu a chce, aby mu to prošlo, je to jako kdyby chtěl tvrdit, že 1 + 1 = 3 a nedostat se při tom do konfliktu s obecně fungujícími rovnicemi. Svým stanoviskem jakoby kolem sebe rozbíjí něco, co lze přirovnat ke kráse dobře fungující matematiky. Stejně tak roleplay chatbot, jehož algoritmy předstírají, že je živým člověkem, nedokáže logicky vysvětlit jak pracuje jeho AI model nebo platforma, na které funguje a lze ho snadno přimět k logicky sporným výrokům nebo k popírání faktů běžně dostupných na internetu. Člověk se ale tímto dostává do jiné situace než stroj, protože mu záleží na tom, jak se celkově mezi lidmi cítí.

Klíčovou myšlenkou tu tedy je to, že mysl sama o sobě, ačkoliv je jistě ovlivněna biologickými impulzy, se řídí určitými vnitřními zákonitostmi. Dalo by se to hodně zjednodušeně přirovnat třeba k lineárnímu vektorovému prostoru. Ať už ho použijeme k čemukoliv, podléhá nezávisle na jeho využití jistým vnitřním pravidlům a zákonitostem. Mysl se pak k něčemu logicky a objektivně dobere právě tehdy, když postupuje v souladu s těmito zákonitostmi.

Lidská psychika a její složky

Charakteristickým rysem asi každého věcnějšího psychologického systému je to, že rozděluje psychiku člověka na různé složky. Toto rozdělování není vždy umělé nebo pouze pomocné, ale opírá se často o reálnou oddělenost jednotlivých částí lidské psychiky. Pokud ne všichni, tak určitě mnoho lidí má reálnou zkušenost s tím, že svým citem po něčem intenzivně toužili, ale rozum jim říkal, že ona věc je pro ně škodlivá nebo jiným způsobem nežádoucí. Řada lidí prožívá takový konflikt právě teď v malých nebo i v zásadnějších věcech. To je názorný živý příklad, kdy jedna psychická složka působí vyloženě proti druhé a tím se samo sebou dokazuje existence více psychických složek. Astrologie to vnímá tak, že je v lidské psychice cosi relativně izolované, co má charakter obdobný působení Slunce. To něco psychické, co můžeme občas intenzivněji vnímat, když se po dlouhé době roztrhají mračna a vyjde Slunce. Určité nadšení, chuť do života, charakteristický příliv sebevědomí a sebedůvěry. Jiná část psychiky souvisí s působením Měsíce, jehož silný vliv je viditelný hlavně na zvířatech, dětech i dospělých se silným autismem, nebo citlivých umělcích atd. Potom následuje Merkur, Venuše, Mars, Jupiter a Saturn a každá z těchto planet symbolizuje v psychice nějakou její typickou část. To je tedy dohromady sedm hlavních (pouhým okem viditelných) oběžnic a astrologie je ztotožňuje se sedmi základními psychickými složkami člověka. Jsou to určitá gravitační centra v lidské psychice, které si udržují jistou trajektorii a míru autonomie vůči sobě navzájem.

Když se tedy vrátíme k příkladu rozum vs. cit, tak jako planety, tak i vzájemně (relativně) izolované složky lidské psychiky si udržují určitou "gravitaci", soudržnost. Rozum může být někdy nahlodáván citem, ale pořád si může udržovat svoji základní dráhu a celistvost, způsob myšlení, pokud působení citu nepřevládne a nevychýlí významně dráhu rozumu. To si při troše introspekce lze snadno představit nebo to přímo vidět. Pokud nějaký objekt dlouhodobě člověka citově fascinuje, ale rozum proti této fascinaci protestuje, tak se dříve nebo později stane to, že se člověk od dané věci buď úplně odvrátí a nebo na úrovni rozumu začne být laxnější, začne měnit názor často tak pozvolna, že si ani nevšimne, že už názor změnil. Jakmile odpor rozumu v dané věci úplně ustane, naplno se uplatní osud, který je dán charakterem citu - člověk je vtáhnut tam, kam ho cit vtáhnout chtěl. V astrologii přitom existuje celé odvětví, které se zabývá vyhledáváním pravděpodobného časového výskytu kritických okamžiků tohoto a podobného typu. Tomuto odvětví se říká prognostická astrologie. 

Zpátky k fyzikálním úvahám

Zdá se mi, že v dnešní době se jako zarážející může jevit především tvrzení, že planety a hvězdy nějak působí na lidskou psychiku. Něco takového ale nelze fyzikálně vyloučit, jak se nás snaží přesvědčit dnes převládající materialismus ve vědě. V určitém smyslu základní charakteristikou života není ani pravidelný dech ani tlukot srdce. Existují lidé, kteří dokáží zadržet dech na celé minuty, nebo lidé kteří umí významně zpomalit intervaly srdečního tepu. Pokud ale vím, tak nikdo nedokáže zůstat naživu a přitom odstranit elektromagnetické napětí svého těla. Toto napětí přitom má přímý vztah k fungování mysli. Často se stává, že nadšený člověk je jakoby nabit energií až přeskakuje reálná jiskra mezi ním a třeba kovovou klikou od dvěří nebo jiným člověkem. Naopak deprimovaný člověk vypadá často "bez energie" už na dálku. To je jen motivace pro možné experimenty a řada z nich již proběhla. Každopádně my nejsme s těmito elektromagnetickými poli izolovanými chodícími ostrovy. Kromě toho, že působíme na jiné lidi tak, že někdy okamžitě, na první pohled  a automaticky zaujímají vůči nám sympatie nebo antipatie, tak se také pohybuje s těmito poli v obrovském elektromagnetickém poli Země. Toto zemské pole je natolik robustní, že bez něj by výrony sluneční hmoty vyhladily všechen život na Zemi. Přitom elektormagnetické pole Země je ovlivňováno nejen Sluncem, ale i ostatními objekty Sluneční soustavy, o jejichž elektromagnetických polích nyní zjišťujeme, že jsou daleko gigantičtější, než jsme si dříve mysleli. 

Nechci zde zacházet příliš daleko k pokusům o fyzikální obhajování astrologie. Snažím se jen naznačit, že není důvod myslet si, že pokud připustíme, že astrologie v principu může fungovat, tak musíme automaticky sahat po nějakých mysteriózních a logicky nevysvětlitelných příčinách. Naopak se tu nabízí celá řada seriózních možností a pokud lidé i planety vyjadřují svůj život určitým charakteristickým elektromagnetismem (toroidní tvar těchto polí) nebo dejme tomu i jinými společnými subtilními silami, je zde patrná určitá příbuznost. Je na připuštění takových možností něco v nesouladu se zdravím rozumem?

Jestliže lidé bývají hluboce poznamenáni atmosférou svých domovů z dětství, výchovou atd. tak, že někdy až do pozoruhodných podrobností opakují určité vzorce chování dané tímto prostředím, tak co potom planety se svými elektromagnetickými poli mohou potencionálně způsobit? Planety, které tu byly před všemi našimi živými předky, které tu byly dokonce před vznikem našeho národa, před objevením se starých národů, národů které samotné jsou už pro nás obestřeny mlhou tajemství. Mluvíme o kosmických gigantech, kteří se v poměru k délce našeho života zdají být nesmrtelní. Není za těchto předpokladů pouze logické, že pokud i smrtelné rodiče idealizujeme tak, že nás tyto idee mocně psychologicky formují, tak planety respektive jejich energie mohou v našem podvědomí být titány s velkolepou mocí a my je podvědomě napodobujeme tak, jak je to jen v lidských životech a tělech možné?

Nástin matematického modelu

Astrologie pracuje se sférickou trigonometrií, pomocí níž buduje svůj matematický model. Tento model je geometricky reprezentován sférou, která má střed ve středu Země (je geocentrický). Na tuto sféru jsou zanášeny body pozic planet, hvězd atd. a různé kružnice související se Zemí. Jde například o nebeský rovník, ekliptiku, meridián nebo horizont. Průsečíky těchto kružnic nám dávají další významné body, jejichž astrologické působení je nějak definováno a podle okolností blížeji specifikováno. Vše funguje v rámci určitého sférického souřadnicového systému respektive systémů. 

Častý omyl, kterého se dopustili snad všichni kritici astrologie, na které jsem dosud narazil, byl, že kritizovali hlavně to, že souhvězdí nemohou mít žádný astrologický vliv. Šlo přitom o argumenty v tom duchu, že v prostoru jde o náhodně rozmístěné hvězdy, ne obrazce jak je můžeme vidět my z naší unikátní pozice. Tyto hvězdy jsou někdy od sebe navzájem ještě vzdálenější, než naše Slunce od nich apod. Něco takového jsem slyšel ještě jako dítě ve hvězdárně a slyšel jsem skoro to samé poměrně nedavno v nějakém akademickém článku.

Západní astrologie ale až na výjimky se souhvězdími vůbec nepracuje. Pracuje s tzv. tropickým zvířetníkem, který je geometricky jednoznačně definován. Tento zvířetník začíná v jarním bodě, od kterého se odměřují jeho matematicky přesně definované souřadnice (tak jako dodnes v astronomii). Pokud je Slunce přesně na začátku znamení Raka, tak to také znamená, že v tu chvíli svítí kolmo na obratník Raka na Zemi, čili že má vzhledem k souřadnicím na obloze určitou danou rovníkovou šířku. Rovníkovou šířku má pak Slunce úplně stejnou jak třeba na počátku znamení Berana, tak i Vah a to nula stupňů, ale jeho směrový vektor je v obou případech jiný. V Beranu postupuje na sever, ve Vahách na jih. Znamení tedy nejsou žádné intervaly konkrétních dat v kalendáři ani obrázky tvořené imaginárními spojnicemi hvězd, ale součást konzistentního a jasně popsaného geometrického modelu.

Pokud bychom změny zeměpisné šířky Slunce vyjádřili jako funkční hodnotu závislou na postupu Slunce skrze zvířetník, tak by měla tato funkce sinusový průběh, který by poměrně dost přesně odpovídal skutečným zeměpisným šířkám Slunce na obloze (viz obrázek výše). Přitom každé z dvanácti znamení začíná na 360 stupňové ekliptice právě tam, kde funkční hodnota sinu vychází "hezky". Každé znamení má totiž velikost 30 stupňů (π/6 radiánů) a počátek prvního znamení vrací nulovou zeměpisnou šířku. 

Co se tedy týče znamení, tak je jenom falešný mýtus a projev neznalosti, když si lidé myslí, že jde o čistou fikci, která nemá žádný vztah k reálné nebeské mechanice. Spolu se znameními se mění roční období (ve vztahu k Slunci) a sklon zemské osy vůči všem objektům, které se skrze znamení pohybují. Matoucí je asi to, že znamení mají názvy shodné se souhvězdími, se kterými se kdysi (cca kolem roku 0) kryla. To ale ze znamení nedělá souhvězdí.

Na obrázku níže lze vidět fotomontáž pro lepší představu této mechaniky vzhledem ke Slunci. Každý snímek představuje +-vstup Slunce do nového znamení.

Zde v sekci matematiky bych se chtěl dále věnovat: 1) Podrobněji základům trigonometrie v rovině a přes ní se dostat až ke sférické trigonometrii, kterou lze aplikovat na horoskopické výpočty. 2) Numerické matematice - výpočetním chybám, aproximacím, vědomé kontrole nad chybami, výpočetní technice, výpočetnímu softwaru, programovacím jazykům atd. 

Níže pod tímto článkem sdílím příklady zdrojů, ze kterých jsem se inspiroval.

Zdroje inspirace v matematice:

Elektromagnetismus ve Sluneční soustavě:

Lidské tělo z hlediska energií: