Analýza

1. Základní pojmy. Podmnožiny R, minimum, maximum, infimum, supremum.
2. Posloupnosti. Vlastnosti posloupností, konvergentní posloupnosti.
3. Výpočet limit posloupností.
4. Nekonečné řady. Konvergence a součet řady. NPK, absolutní konvergence.
5. Řady s nezápornými členy. Kritéria konvergence. Alternující řady.
6. Funkce. Vlastnosti funkcí. Inverzní funkce, složená funkce.
7. Limity funkcí.
8. Vlastnosti limit funkcí. Limita složené funkce.
9. Spojitost funkce. Věty o spojitých funkcích.
10. Derivace a diferenciál.Techniky derivování.
11. Základní věty diferencálního počtu. Průběh funkce.
12. Neurčitý integrál. Primitivní funkce. Techniky integrování, substituce, per-partes.
13. Určitý integrál. Newtonova-Leibnizova formule. Taylorova věta.